Question

A soma dos tres primeiros termos de uma pg crescente é 13 e a soma dos quadrados desses tres termos é 91. justpondo-se esses termos, obtém-se um numero de 3 algarismos. pode-se afirmar que o resto da divisao desse número pelo inteiro 23

Answer 1

Boa tarde

Podemos obter a P.G. por um processo de tentativas , considerando que:

a) os números são inteiros positivos e pequenos

b) podemos usar um esquema  [ a(1);q] ⇒ P.G. ⇒soma

[ 1;2] ⇒(1,2,4)⇒7
[1;3]  ⇒ (1,3,9)⇒13  que é a nossa P.G.  [ outras tentativas seriam ]
[2;2]  ⇒ (2,4,8)⇒14
[2;3] ⇒ (2,6,18) ⇒26  etc.

Vamos ao nosso problema :

A P.G. é (1,3,9)  e justapondo os termos temos  139 que dividido por 23 dá 6 e resto 1

Resposta : RESTO  1

A obtenção da P.G. pelo processo algébrico está no anexo.