Question

para quais valores de k a função y=x²-2x+2-k admite raízes reais e iguais?

Answer 1

raízes reais iguais=> delta=0

y=x^2-2x+2-k

a=1
b=-2
c=2-k

delta= b^2-4ac
delta= (-2)^2-4.1.(2-k)
delta= 4-4(2-k)=0
= 4-8+4k=0
= 4-8=-4k
= -4=-4k(-1)
= k=4/4
= k=1

Answer 2

Para quais valores de k a função y=x²-2x+2-k admite raízes reais e iguais?

y = x² - 2x + 2 - k     ( igualar a zero)
x² - 2x + 2 - k = 0

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 2x + 2 - k = 0
a = 1
b = - 2
c = (2 - k)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(2 - k)
Δ = + 4 -      4(2 - k)
 Δ = + 4 -     8  + 4k
Δ = -  4 + 4k

para TER duas RAIZES IGUAIS
Δ = 0 

- 4 + 4k = 0
4k = + 4
k = 4/4
k = 1   ( resposta)