Question

Um polígono regular com 35 diagonais tem:
a)6 lados b)10 lados. C)20 lados
D)9 lados. e)12 lados

Answer 1

Basta substituir o valor na fórmula : 

d = n.(n-3)/2

35 = n.(n-3)/2

35.2 = n.(n-3)

70 = n² - 3n 

n² - 3n - 70 = 0

Δ = 9 + 280 
Δ = 289 

n = 3 +-√289/2                           (desconsidero o - √289)

n = 3 + √289/2

n = 3 + 17/2

n = 20/2 

n = 10  lados                         Letra b)                                          ok