Question

Quero saber como faz a derivada da função sen ao quadrado (X)÷COS (X ao quadrado).E também raiz quadrada de sen (x ao quadrado)

Answer 1

Para fazer a primeira use a fórmula de derivada de uma divisão de funções:
no caso, o numerador é f(x)=sen²(x) e denominador é g(x)=cos(x²)
a formula é [f '(x)*g(x) - g '(x)*f(x)]/[g(x)]²

h(x)=sen²(x)/cos(x²)
h '(x)=[2sen(x)cos(x)cos(x²)+2Xsen(x)sen²(x)]/cos²(x²)

Para a segunda é lembrar que raiz de um numero é o mesmo que esse numero elevado por 1/2. E aplica a regra da cadeia, derivada da externa multiplicado pela derivada da interna.

h(x)=raiz de sen(x²)
h(x)= sen(x²)^1/2
h '(x)=[2Xcos(x²)(sen(x²) ^ -1/2)]/2
h '(x)=[Xcos(x²)]/[raiz de sen(x²)]