Observando o número (–9,13571357135713…)², é correto garantir que ele pertence ao conjunto:
a) N
b) Z
c) Q
d) I
e) R_
Respostas
a) N (Não. Números naturais não tem vírgula)
b) Z (Não. Números inteiros também não tem vírgula)
c ) Q (Sim. Um número é racional se pode ser colocado na forma de fração. Toda dízima periódica pode ser colocada na forma de fração)
d) I (Não. Um número irracional não é expresso como dízima periódica.)
e) R_ (O número –9,13571357135713… é IR⁻ , ou seja, é um número real negativo. Mas quando elevamos um número negativo ao quadrado o resultado é positivo. (–9,13571357135713…)² > 0. Se o conjunto fosse só o IR, sem restrições, então essa alternativa também seria verdadeira)
Resposta:
d
Explicação passo-a-passo:
Observando o número (– 9,13571357135713...)2, é correto garantir que ele pertence ao conjunto:
(-9,135713571357...)²
PRIMEIRO (converter dizima periódica) em FRAÇÃO geratriz
atenção::REPETE ( 4 números diferentes) então (10.000)
assim
x = - 9,135713571357...( 10.000)multiplica
10.000x = - 91357,135713571357...
10.000x = - 91357,135713571357...
x = -9,135713571357... ( SUBTRAI)
------------------------------------------------------------------
9.999x = - 91348,00000000000...
assim
9.999x = - 91348
x = - 91.348/9.999
assim
91.348
- 9,135713571357... = - -------------------
9.999
então
91.348
(-9,135713571357...)² = ( - --------------)²
9.999
91.348x91.348
(-)(-)----------------------
9.999x9.999
8.344.457.104
+ --------------------------------
99.980.001
= 83,4612624579 ( Número IRRACIONAL)
então
é o CONJUNTO dos (I) = Números IRRACIONAIS