Question

Um pedestre está subindo uma rampa com 22 m de comprimento que forma com a horizontal um ângulo de 15. A que altura estará o pedestre quando chegar ao topo da rampa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, John, que a resolução é simples.

Iremos ter algo mais ou menos assim:


...................../|
................../...|
.............../......|
.22 m./..........| h = altura.
........./............|
....../...............|
.../..................|
/)15º..............|
----- solo -----

Agora note: quando o pedestre chegar ao topo, está na altura "h" vista aí em cima. Assim, note que a altura "h" forma um triângulo retângulo com o solo, ficando o comprimento da escada como a hipotenusa, e os catetos sendo a altura "h" e a distância, no solo, do pé da rampa à sua altura. E, num triângulo retângulo, temos a seguinte relação com o seno do ângulo formado entre o solo e a rampa:

sen(x) = cateto oposto/hipotenusa

Assim, substituindo-se na fórmula acima, o ângulo "x" por "15º", o cateto oposto por "h" e a hipotenusa por "22", teremos:

sen(15º) = h/22 ---- note que sen(15º) = 0,25882 (aproximadamente). Logo:

0,25882 = h/22 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
22*0,25882 = h ----- note que este produto dá "5,69" (bem aproximado). Logo:
5,69 = h ---- ou, invertendo-se:
h = 5,69 metros <--- Esta é a resposta. Esta será a altura em que se encontrará o pedestre quando tiver chegado ao topo da rampa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.