Question

calcule o primeiro termo de um pg cujo o décimo termo é 243 e a razão 3

Answer 1

a10 = 243
q = 3
n = 10
a1 = ?
 
Fórmula:
an  = a1 . q^(n-1)             substituindo o que temos:
243 = a1 . 3^(10-1)
243 = a1 . 3^9                        
a1 = 243/3^9                  

Fatorando o 243:
243     3
81       3
27       3
9         3
3         3
1                    243 = 3^5
 
Voltando:
a1 = 243/3^9                  
a1 = 3^5/3^9                 divisão de potências da mesma base, conserve a                                             base e subtraia os expoentes:
a1 = 3^(5-9)
a1 = 3^(-4)            
a1 = 1/3^4
a1 = 1/81

Bons estudos

Answer 2

an = a1 . qⁿ⁻¹

243 = a1. 3¹⁰⁻¹

243 = a1. 3⁹

         243
a1 = -------
          3⁹

a1 = 3⁵ : 3⁹

a1 = 3⁻⁴

          1
a1 = ------
          81