Question

Duas forças, uma de intensidade igual a 15N e outra igual a 20N, estão aplicadas em um livro, ao mesmo tempo. Que opção a seguir poderia representar a intensidade da força resultante ?
a) 0 N
b) 3 N
c) 37 N
d) 40 N
e) 25 N

Answer 1

Irei analisar três casos.

1º caso:
As forças possuem a mesma direção e sentido.

Quando as forças possuem a mesma direção e o mesmo sentido, a força resultante é a soma das forças que atuam no corpo.

$\mathsf{F_{r} = F_{1} + F_{2}} \\ \mathsf{F_{r} = 20 + 15} \\ \boxed{\mathsf{F_{r} = 35N}}$

∴Este caso não satisfaz as alternativas.

2º caso:
Forças com a mesma direção e com sentidos opostos.

Quando as forças estão na mesma direção e sentidos opostos, a força resultante é a diferenças das forças.

$\mathsf{F_{r} = F_{1} - F_{2}} \\ \mathsf{F_{r} = 20 - 15} \\ \boxed{\mathsf{F_{r} = 5N}}$

∴Não satisfaz as alternativas.

3º caso:
Forças perpendiculares entre si, ou seja,com um ângulo de 90º.

Quando as forças formam um ângulo de 90º, podemos usar o teorema de Pitágoras (a² + b² + c²) para achar a força resultante, que será a hipotenusa.

$\mathsf{F_{r}^{2} = F_{1} ^{2} + F_{2}^{2}} \\ \\ \mathsf{F_{r}^{2} = 20^{2} + 15^{2}} \\ \\ \mathsf{F_{r}^{2} = 400 + 225} \\ \\ \mathsf{F_{r} = \sqrt{625}} \\ \\ \boxed{\mathsf{F_{r} = 25N}}$

∴Satisfaz as alternativas.

R: Alternativa E)