Question

Se x-y=11 e y²=x-5Como eu resolvo esse sistema de equação? -_-

Answer 1

$\left \{ {{x - y = 11} \atop { y^{2}=x-5 }} \right.$

Na equação de cima, podemos deduzir que: x = y + 11
Substituindo na equação de baixo, vem:

y² = (y + 11) - 5
y² = y + 6
y² - y - 6 = 0

Aplicando na fórmula de Bhaskara:

y = $\frac{-(-1)\± \sqrt{ (-1)^{2}-4.1.(-6) } }{2.1}$
y = $\frac{1\± \sqrt{ 1 + 24 } }{2}$
y = $\frac{1\± 5 }{2}$
y₁ = 3 e y₂ = -2

Substituindo os dois valores na equação x = y + 11, encontramos:

x₁ = 3 + 11
x₁ = 14
x₂ = -2 + 11
x₂ = 9

Portanto, a equação possui duas respostas distintas:
1) x₁ = 14 e y₁ = 3
2) x₂ = 9 e y₂ = -2