Question

Um código é composto por seis caracteres, dos quais três são vogais e três são algarismos. As vogais e os algarismos encontram-se alterados.
Quantos códigos existem nestas condições?

Answer 1

"encontram-se alterados" parece que eles não podem aparecer juntos..Vou considerar que os caracteres  são diferentes...

V=vogal
A=algarismo 

VAVAVA  ==>3*3*2*2*1*1=36

AVAVAV ==> 3*3*2*2*1*1=36

soma=72 códigos

C10,3 =120   ....C5,3=10

Resposta: 72 * 120 *10 =86.400

Answer 2

=> Considerando que tanto os algarismo como as vogais não se repetem

temos 2 situações (considerando V = vogal ..e A = algarismo):

|V|A|V|A|V|A|

ou

|A|V|A|V|A|V|

em qualquer das 2 situações temos 5 letras ..e 10 algarismo 

restrição ...não serem repetidos

Assim temos: 

--> para as 3 vogais as possibilidades = 5.4.3 = 60

--> para os algarismos as possibilidades = 10.9.8 = 720

donde resulta para as 2 configurações = 2 . (60 . 720) = 86400 possibilidades


Considerando que NÃO HÁ qualquer restrição á repetição de vogais e algarismos (o texto é omisso ..logo não há restrição)

--> temos para as vogais as possibilidades = 5.5.5 = 125

--> temos para os algarismos as possibilidades = 10.10.10 =1000

como são 2 configurações = 2 . (125 . 1000) = 250000 possibilidades



Espero ter ajudado