Question

Um terreno mede 91m^2 de área. Sabendo que seu comprimento é 6 metros maior do que sua largura, quais são as medidas do conprimento e da largura desse terreno? Sabendo que a área de um retângulo é calculada multiplicando-se a nase pela altura ou o comprimento pela largura, a equação que representa a situação descrita é a seguinte: x(x + 6) = 91 a) 7m e 14m b) 6m e 13m c) 7m e 13m d) 7m e -13m e)7m e 7m

Answer 1

{C = l + 6 
{C . l = 91

c . l = 91 
(l+6).l = 91
l² + 6l = 91
l² + 6l - 91 = 0

Δ = 36 + 364
Δ = 400 

l = - 6 + -√400/2                     (desconsidero o -√400)
l = - 6 + 20/2
l = 14/2
l = 7 m de largura . 

c = l + 6 

c = 7 + 6 

c = 13 m de comprimento.                     Letra c)                      ok

Answer 2

Dados:

Área= Largua . comprimento
Área= L.c
91 = L.c

Ainda, sabemos que o comprimento é 6 metros maior que a largura, ou seja:

c=L+6

Substituindo isso na equação chegaremos a equação fornecidade pelo enunciado (o enunciado apenas chama de x o que aqui nós chamamos de L):

91=L.(L+6)
91= $L^{2} + 6L$
$L^{2} + 6L - 91 = 0$

Efetuando o cálculo pela fórmula de Bhaskara:

ΔL= $\frac{-b +- \sqrt{ b^{2} -4ac } }{2a}$

Lembrando que a=1, b=6 e c= -91

Após substituir os dados na fórmula iremos obter dois possíveis resultados para o valor de L, são eles: 7m e -13m. É impossível a existência de um comprimento negativo, então 7m é a resposta mais plausível. Assim:

L=7m

Retomando ao ínicio:

c=L+6
c= 7+6

c=13m

Alternativa c) 7m e 13m

Bons estudos!!