Question

Resolução de Equações do 2º Grau. Fórmula Resolvente

1) -x² + 4x + 21 = 0
2) -x² + 7x - 6 = 0
3) x² + 2x = -1
4) 5x² - 15x - 50 = 0
5) x² - 2x + 12 = 0

Answer 1

delta=b²-4ac
X'= (-b+ raiz de delta)/2a
X''= (-b- raiz de delta)/2a

1)-x² + 4x + 21 = 0  
delta=4²-4(-1)(21)         X= (-4 +/- 10)/[2(-1)]
delta=16+84                 X= (-4 +/- 10)/-2
delta=100                    X'=(-4+10)/-2 = 6/-2 = -3
raiz de delta=10           X''=(-4-10)/-2 = -14/-2 = 7
resp: {-3,7}

 2)-x² + 7x - 6 = 0
delta=7²-4(-1)(-6)        X= (-7 +/- 5)/[2(-1)]
delta=49-24                X= (-7 +/- 5)/-2
delta=25                    X'=(-7+5)/-2=-2/-2=1
raiz de delta=5           X''=(-7-5)/-2=-12/-2=6
resp: {1,6}

3) x² + 2x +1= 0
delta=2²-4(1)(1)        X= (-2 +/- 0)/[2(1)]
delta=4-4                X'=X''= -2/2= -1
delta=0
raiz de delta=0
resp: {-1}

4) 5x² - 15x - 50 = 0
delta=(-15)²-4(5)(-50)       X= [-(-15) +/- 35]/[2(5)]
delta=225+1000            X= (15 +/- 35)/10
delta=1225                     X'= (15 + 35)/10 = 50/10 = 5
raiz de delta=35              X''= (15 - 35)/10 = -20/10 = -2
resp: {5,-2}

5) x² - 2x + 12 = 0
delta=(-2)²-4(1)(12)
delta=4-48
delta=-44
raiz de delta= não existe
resp: Não possui raízes reais!

Answer 2

sem querer apertei em rezponder ;v