Question

1) Escreva a equação reduzida da reta com coeficiente angular m=-2 e que passa pelo ponto A (0, -3).

2) Escreva a equação na forma reduzida de reta que passa pelos pontos P1 (2,7) e P2 (-1, -5).

3) Determine a equação reduzida da reta que passa por A (1, 4) e B (3, -3). Determine também a equação geral dessa reta.

Answer 1

1)
y - y0 = m(x - x0)             substituindo o que temos:
y - (-3) = -2(x - 0)
y + 3 = -2x 
y = -2x + 3
____________________________________________
2)
m = Δy/Δx
m = (-5 - 7)/(-1 - 2)
m = -12/-3
m = 4

y - y0 = m(x - x0)              use qualquer um dos pontos:
y - 7 = 4(x - 2)
y - 7 = 4x - 8
y = 4x - 8 + 7
y = 4x - 1
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Essa última vou fazer por matriz:

Coloque as coordenadas de x e y em "colunas", e complete a terceira coluna com 1.

x  y  1             
1  4  1
3 -3  1

Aplique sarrus e iguale o determinante a 0:
x   y   1  x  y
1  4   1  1  4
3  -3  1  3 -3

(x . 4 . 1) + (y . 1 . 3) + (1.1.-3) - (y . 1 . 1) - (x . 1 . -3) - (1 . 4 . 3) = 0
4x + 3y - 3 - y +3x - 12 = 0            arrumando:
7x + 2y - 15 = 0   <<< equação geral da reta.

Agora para achar a equação reduzida da reta basta isolar o y:
2y = -7x + 9
y = -7x/2 + 15/2

Bons estudos