Você possui recursos para realizar uma aplicação financeira pelos próximos seis meses e buscou oportunidades junto a dois bancos, A e B. No banco A, você obteve uma taxa de 12% ao ano capitalizada bimestral mente, enquanto que no banco B, obteve uma taxa efetiva de 12% ao ano. Qual a melhor alternativa para o investimento?
Respostas
Olá, tudo bem?
A melhor alternativa é a taxa de juros de 12% ao ano
Para compararmos as taxas de juros, inicialmente devemo transformar a taxa nominal de 12% a.a com capitalização bimestral em taxa efetiva. Para isso utilizaremos a seguinte fórmula:
1 + ia = (1 + ip)ⁿ
ia = taxa anual (12% a.a)
ip = taxa do período (queremos descobrir)
n = número de períodos (6 bimestres, pois a nossa taxa é bimestral)
1 + 0,12 = (1 + ip)⁶
1,12 = (1 + ip)⁶ - o inverso da potenciação é a radiciação, conforme abaixo.
⁶√(1,12) = 1 + ip
1 + ip = 1,02 - agora isolamos a variável
ip = 1,02 - 1
ip = 2 %
Agora, vamos supor que iremos aplicar R$ 1.000,00 as taxas de juros de 25 e 12%). Para isso utilizaremos a fórmula:
FV = PV . (1 + i) ⁿ
Taxa de 2%
FV = 1.000 . (1 + 0,02)¹²
FV = R$ 1.268,24
Taxa de 12%
FV = 1.000 . (1 + 0,12)¹²
FV = R$ 3.895,98
Bons estudos ;)