Question

Um fio condutor metálico submetido a uma tensão V dissipa potência P. Se a tensão for aumentada em 20%, e supondo-se que a resistência do fio se mantém constante, a potência dissipada aumenta em:

Answer 1

Olá!

Em eletrodinâmica, a potência pode ser representada da seguinte forma:
$P=\dfrac{U^2}{R}$

Em que U é a tensão elétrica, e R, a resistência elétrica.

Na questão, a potência inicial é:
$Pot_i=\dfrac{U^2}{R}$

Como a tensão é aumentada em 20%, ela passa a corresponder a 120% da tensão inicial, permanecendo constante a resistência.
$Pot_f=\dfrac{(120\%U)^2}{R}\\\\Pot_f=\dfrac{\left(\dfrac{120}{100}U\right)^2}{R}\\\\Pot_f=\dfrac{\left(\dfrac{6}{5}U\right)^2}{R}\\\\Pot_f=\dfrac{\dfrac{36}{25}U^2}{R}\\\\Pot_f=\dfrac{36}{25}\dfrac{U^2}{R}$

Veja que (U^2)/R é a potência inicial.
$Pot_f=\dfrac{36}{25}Pot_i$

Como a questão pede o quanto aumenta o percentual da potência dissipada, podemos calcular fazendo-se a potência final sobre a inicial:
$Pot_f=\dfrac{36}{25}Pot_i\\\\\dfrac{Pot_f}{Pot_i}=\dfrac{36}{25}\\\\\dfrac{Pot_f}{Pot_i}=1{,}44\\\\\dfrac{Pot_f}{Pot_i}=\dfrac{144}{100}\\\\\dfrac{Pot_f}{Pot_i}=144\%\\\\\dfrac{Pot_f}{Pot_i}=100\%+44\%$

Veja que o percentual da potência dissipada aumenta em 44%.

Bons estudos!