Question

Dada a função F de |R em |R definida por F(x) = |3 - x| + 4, faça o que se pede:
a) Determine F(8), F(-1), F(3) e F(0).
b) Escreva F(x) usando sentenças sem módulo.
c) construa o gráfico de F.
d) Determine D(F) e Im(F).

Answer 1

Na letra a) a única coisa que deve ser feita é substituir o x pelo que está dentro dos parênteses de f.
Na letra b), devemos considerar duas situações:
Se x<0, f(x)= -(3-x)+4
F(x)=-3+x+4
f(x)=x+1

Se x>=0, f(x)=(3-x)+4
f(x)=-x+7

Na letra c) você deve considerar as funções encontradas na letra b, em que, quando x for menor que 0, f(x) vai valer x+1, e quando x for maior que 0, f(x) vai valer -x+7, VEJA BEM:
Quando x for menor que 0, o gráfico estará crescente e cortar o eixo y em 1. Quando o x for maior que 0 o gráfico estará descreste e cortará o eixo y em 7.