Question

Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação: x (t)=(6m)cos[(3\pi rad\s)t+ pi\3rad]
(a) Em t = 2,0 s , qual é o deslocamento nesse movimento?
(b) Em t = 2,0 s , qual é a fase total nesse movimento?
(c) Qual é a frequência deste movimento?
(d) Qual é o período deste movimento?

Answer 1

Movimento harmônico simples:

$x (t)=6.cos[(3.\pi)t+ (\frac{\pi}{3})]$

a)
$x (t)=6.cos[(3.\pi)2+ (\frac{\pi}{3})] \\ \\ x (t)=6.0,5 \\ \\ x (t)=3m$

b)
$\phi=(\frac{19\pi}{3})$

c)
$\omega =2\pi.f \\ \\ 3.\pi=2\pi.f \\ \\ f=1,5Hz$

d)
$T= \frac{1}{f} \\ \\ T= \frac{1}{1,5} \\ \\ T=0,7s$

Answer 2

Oi!

Para resolver essa questão, devemos ter em mente os principais conceitos e tópicos acerca do tema. Acompanhe o seguinte raciocínio:

--> de acordo com os princípios, o movimento harmônico simples:

x(t)= 6.cos [ (3.π).t + π/3 ]

Assim,

a)

x(t)= 6.cos [ (3.π).2 + π/3 ]

x(t)= 6. 0,5

x(t)= 3 m

b)

Φ= ( 19π/ 3)

c)

w= 2π.f

3 π= 2.π.f

f= 1,5 Hz

d)

T= 1/f

T= 1/ 1,5

T= 0,7 s