um capital foi aplicado a juros compostos ,durante 9 meses ,rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. qual a taxa trimestral da aplicação?
Respostas
respondido por:
99
Resposta questão 1:M = C(1 + i)^n
3X = X(1 + i)^3
3 = (1 + i)^3
log 3 = 3.log(1 + i)
log(1 + i) = 0,477121255/3
1 + i = 10^0,159040418
i = 1,442249571 – 1
i = 0,442249571 => 44,22 % a.t
3X = X(1 + i)^3
3 = (1 + i)^3
log 3 = 3.log(1 + i)
log(1 + i) = 0,477121255/3
1 + i = 10^0,159040418
i = 1,442249571 – 1
i = 0,442249571 => 44,22 % a.t
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42
Dados:
Pv → x
Fv → 3x
n → 9 meses = 3 trimestres
i → x% a.t
Na fórmula
![Fv=Pv(1+i)^n\\3x=x(1+i)^3\\3=(1+i)^3\\
\\ \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{(1+i)^3}\\
\\1,4442=1+i\\
\\i=0,4422\\\
\\\boxed{\boxed{i=44,22~\%~a.t}}](https://tex.z-dn.net/?f=Fv%3DPv%281%2Bi%29%5En%5C%5C3x%3Dx%281%2Bi%29%5E3%5C%5C3%3D%281%2Bi%29%5E3%5C%5C%0A%5C%5C+%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B%281%2Bi%29%5E3%7D%5C%5C%0A%5C%5C1%2C4442%3D1%2Bi%5C%5C%0A%5C%5Ci%3D0%2C4422%5C%5C%5C%0A%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bi%3D44%2C22%7E%5C%25%7Ea.t%7D%7D+ "Fv=Pv(1+i)^n\\3x=x(1+i)^3\\3=(1+i)^3\\
\\ \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{(1+i)^3}\\
\\1,4442=1+i\\
\\i=0,4422\\\
\\\boxed{\boxed{i=44,22~\%~a.t}}")
Pv → x
Fv → 3x
n → 9 meses = 3 trimestres
i → x% a.t
Na fórmula
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