Question

1°) se f e g são funções , tais que f(x)= 2x-3 e f[g(x)] é igual a ?

2°) determine a lei da função inversa y= x+2/x-1 para x diferente de 1

3°) se f^-1 é função inversa da função f de R->R defina por f(x) =3x-2 então f^-1(-1) é?

Answer 1

Oi Rafaela.

A primeira questão (que você postou aqui) não fornece informações suficientes para determinar f[g(x)]. Ela está incompleta.


$2)y= \frac{x+2}{x-1},\ p/x \neq 1 \\ \\ y(x-1)=x+2 \\ \\ yx-y=x+2 \\ \\yx-x=y+2 \\ \\ x(y-1)=y+2 \\ \\ x= \frac{y+2}{y-1} \\ \\ Alterando \ as \ varia\´veis: \\ \\ y= \frac{x+2}{x-1}$


$3)f(x)=3x-2 \\ \\ y=3x-2 \\ \\ 2+y=3x \\ \\ \frac{2+y}{3}=x \\ \\ f^{-1}(x)= \frac{2+x}{3} \\ \\ f^{-1}(-1)=\ ? \\ \\ f^{-1}(-1)= \frac{2+(-1)}{3} \\\\ f^{-1}(-1)= \frac{2-1}{3} \\ \\ f^{-1}(-1)= \frac{1}{3}$

Bons estudos.