Question

resolva a equação no conjunto dos números complexos: 2x²+6x+9=0

Answer 1

Resolva a equação no conjunto dos números complexos:
 
2x²+6x+9=0
a = 2
b = 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(2)(9)
Δ = + 36 - 72
Δ = - 36    ( atenção)!!!!!!!!!!!!!!!!!!
√Δ = √-36 = √36(-1) -------------------> (-1 = i²)

√Δ = √-36 = √36i²  = (36 = 6x6 = 6²)

√Δ = √-36 = √6²i²  ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 6i
(baskara)
      - b + - √Δ
x = --------------
            2a

        - 6 - 6i               - 6 - 6i          (-6-6i):2     - 3 - 3i
x' = ----------------- = --------------- = -----------= -----------
           2(2)                   4                   4 : 2           2

         - 6 + 6i             - 6 + 6i          ( -6 + 6i):²     - 3 + 3i
x" = ---------------- = ---------------- = --------------- = ----------
             2(2)                    4                 4: 2               2