Question

De um grupo de 24 condomínios devem ser escolhidas 4 pessoas para compor a administração: um síndico, um subsíndico e dois conselheiro. Nessas condições, de quantas maneiras essa administração pode ser formada?a) 24.23.22.21b) 1/2.24.23.22.21c) 1/4.24.23.22.21d) 1/12.24.23.22.21e) 1/24.24.23.22.21

Answer 1

=> Note que para os cargos de conselheiro a "ordem" não é importante (são cargos iguais ...já para síndico e subsíndico a "ordem" é importante!

Assim o número (N) de maneiras de se formar essa administração será dada por:

N = C(24,2) . A(22,2)

N = [24!/2!(24-2)!] . [22!/(22-2)!]

N = (24!/2!22!) . (22!/20!)

N = (24.23.22!/2!22!) . (22.21.20!/20!)

N = (24.23/2!) . (22.21)

N = (24.23/2) . (22.21)

N = (24.23.22.21)/2

N = (1/2) . ((24.23.22.21) <-- resposta correta: Opção - b)


Espero ter ajudado