Question

Um gás ideal exerce pressão de 2 atm a 27ºC. O gás sofre uma transformação isobárica na qual seu volume sofre um aumento de 20%. supondo não haver alteração na massa do gás, sua temperatura passou a ser, em ºC: a)32 b)54 c)87 d)100 e)120

Answer 1

O que está acontecendo?

Um gás ideal sofre uma expansão (o volume aumenta) isobárica (a pressão dele permanece constante).

Condições iniciais:

• Pressão: P = 2 atm

• Temperatura: T = 27 ºC

• Volume: V

Condições finais:

• Pressão: P0 = 2 atm = P

• Temperatura: T0 = ?

O volume ficará 20% maior.

Matematicamente: V0 = 100%.V + 20%.V

V0 = 120%.V

$V0 = (\frac{120}{100}).V$

V0 = 1,2.V

Como vamos resolver?

Vamos utilizar a Lei Geral dos Gases Perfeitos, a qual estabelece uma proporcionalidade entre a temperatura absoluta dos gases, seus volumes e suas pressões:

$\frac{P.V}{T} = \frac{P0.V0}{T0}$

(é comum usar a frase "piviti povotó" para memorizar)

Como a pressão é constante, será igual dos dois lados.

Podemos simplificar a equação:

$\frac{V}{T} = \frac{V0}{T0}$

É só substituir os dados?

Ainda não.

Para podermos solucionar, precisamos converter as temperaturas para Kelvin (temperatura absoluta), pois a proporção é ocorre em relação à temperatura absoluta.

Importante:

$\frac{Tc}{5} = \frac{Tf-32}{9} = \frac{Tk-273}{5}$

(Equações de conversão entre escalas de temperatura diferentes, muito utilizadas)

(Celsius, Fahrenheit e Kelvin)

Ou seja:

$\frac{Tc}{5} = \frac{Tk - 273}{5}$

Tc = Tk - 273

Tk = Tc + 273

(para transformar uma temperatura em Celsius para Kelvin, basta somar "273")

No nosso exercício:

T = Tk =  27 + 273

T =Tk = 300 K

Resolução:

$\frac{V}{T} = \frac{V0}{T0}$

$\frac{V}{300} = \frac{1{,}2.V}{T0}$

$\frac{1}{300} = \frac{1{,}2}{T0}$

$T0 = 30.10^{1}.12.10^{-1}$

$T0 = 30.12$

T0 = 360 K

Vamos voltar para Celsius:

Afinal, encontramos o resultado em Kelvin, mas o exercício pede em Celsius.

T0 = Tc = Tk - 273

T0 = Tc = 360 - 273

T0 = Tc = 87 ºC

Resposta: c) 87

Espero ter ajudado. :)

Veja outro exercício em:

1) https://brainly.com.br/tarefa/22666826