Question

Nesse triângulo tem-se AB= AM, MÂN= 70º, AMN = 30º e ANM = 80º
o valor de α - θ é:

a) 50
b) 60
c) 70
d) 80

Answer 1

Olá, boa tarde.

Bom, para começar, é necessário levar em conta que AM é = AB. Após isso, lembre - se do teorema dos ângulos externos (Todo ângulo externo a um triangulo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele)

Logo, isole o Triângulo ACM, e note que o ângulo a (do triangulo AMB) é externo ao triangulo ACM, logo, seu valor equivale a soma dos dois ângulos internos e não adjacentes.

Então:
a = 70 + Θ
a - Θ = 70

Não esqueça de avaliar a resposta ;)

Answer 2

O valor de α - θ é 70.

Primeiramente, observe que o triângulo ABM é isósceles, de base BM.

Sabemos que um triângulo isósceles possui dois ângulos iguais.

Sendo assim, o ângulo AMB também mede α.

Além disso, perceba que os ângulos ANM e MNC formam um ângulo raso, ou seja, 180°.

Logo,

180 = 80 + MNC

MNC = 100°.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Somando os ângulos internos do triângulo MNC:

180 = 100 + θ + CMN

CMN = 80 - θ.

Os ângulos AMB, AMN e CMN formam um ângulo de 180°.

Portanto,

AMB + AMN + CMN = 180

α + 30 + 80 - θ = 180

α - θ + 110 = 180

α - θ = 70°.

Para mais informações sobre ângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18231658