Question

Numa região em que g=10 m/s²,um avião voa a uma altitude de 720m acima de um solo planone horizontal,com velocidade Vo=100 m/s.No instantet=0,ele solta uma bomba.

a)Depois de quanto tempo a bomba atinge o solo?
b)Qual o alcance horizontal?
c)Qual e o módulo da velocidade da bomba ao tingir o solo?

Answer 1

A)

ΔSy=VoyT+aT²/2

O deslocamento vertical do corpo é a altura (h).
A velocidade inicial é 0 (corpos quando caem, partem do repouso)
A aceleração (a) é a gravitacional
Logo:

h=0.T+gT²/2
720=0+10T²/2
720=5T²
720/5=T²
144=T²
12=T

12s é o tempo para chegar ao solo


B)

ΔSx=VoxT

O deslocamento horizontal ΔSx é o alcance
Como a componente Voy é zero, toda a velocidade do corpo no início da queda é a componente horizontal.
A fórmula é do movimento uniforme porque não há uma força na horizontal para alterar a componente horizontal da velocidade. Logo, não há aceleração na horizontal e nem variação da velocidade horizontal.


ΔSx=100.12
ΔSx=1200m

O alcance foi de 1200m.



C)

V²=Vx²+Vy²

Como eu disse, a velocidade horizontal Vx não muda. Logo, Vox=Vx=Vo

V²=100²+Vy²

Vy é a velocidade final da componente horizontal. Por Torricelli:

Vy²=Voy²+2.ΔSy.a
Vy²=0²+2.h.g
Vy²=0+2.720.10
Vy²=2.72.10.10
Vy²=144.100
Vy²=14400

V²=Vx²+Vy²
V²=100²+14400
V²=10000+14400
V²=24400
V²=244.100
V=√(244.100)
V=10.√(244)
V=10.√(4.61)
V=10.2.√(61)
V=20.√(61)