Question

uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. Qual deve ser a quantidade de ralos do novo reservatório?

Answer 1

m³  -  Ralos - Horas
900  -  6    -  6
500  -   x   - 4

Vamos ver se elas sao diretamente ou inversamente proporcionais:

Ralos - M³
Se diminuir a quantidade de m³, tambem ira diminuir a quantidade necessaria de ralos para haver o escoamento, entao elas sao diretamente proporcionais.

Ralos - Horas

Se eu diminuir a quantidade de horas, eu preciso aumentar os ralos, para darem conta, entao elas sao inversamente proporcionais.

entao fica

900 - 6 - 4 
500 - x - 6

$\frac{6}{x} = \frac{900}{500} * \frac{4}{6} \\ \\ \frac{6}{x} = \frac{3600}{3000} \\ \\ 3600x = 3000*6 \\ 3600x = 18000 \\ \\ x= \frac{18000}{3600} \\ \\ x = 5$

Dando um total de 5 Ralos