seja ad uma bissetriz interna do triangulo abc. sendo ab= x+8 ac=2x bd= 10 e cd= 12, determine X
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22
Uma bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo qualquer em dois iguais. Como a bissetriz parte de A, podemos afirmar que BD e CD pertencem ao lado oposto ao ângulo divido.
Desse modo, temos que BD e CD formam uma razão k, tal que k= \frac{10}{12} assim como os lados AB e AC formam uma mesma razão k, tal que k = \frac{x+8}{2x} . Assim, temos que \frac{10}{12} = \frac{x+8}{2x} ⇒ 20x = 12x + 96 ⇒ 8x = 96 ⇒ x = 12
Desse modo, temos que BD e CD formam uma razão k, tal que k= \frac{10}{12} assim como os lados AB e AC formam uma mesma razão k, tal que k = \frac{x+8}{2x} . Assim, temos que \frac{10}{12} = \frac{x+8}{2x} ⇒ 20x = 12x + 96 ⇒ 8x = 96 ⇒ x = 12
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