Question

Com os algarismos 1,3,4,5,7 e 9:

a) quantos números naturais pares de quatro algarismos podem der representados?

b) quantos números naturais pares de quatro algarismos distintos podem ser representados?

Answer 1

Total de números {1,3,4,5,7,9}= 6

A) Pares temos {4}= 1
_x_x_x_
5.5.5.1= 125 números.

B) Pares e Distintos
_x_x_x_
5.4.3.1= 60 números.

Espero ter Ajudado!

Answer 2

Podem ser representados 216 números naturais pares de quatro algarismos. Podem ser representados 60 números naturais pares de quatro algarismos distintos.

a) Considere que os traços a seguir representam os números naturais pares de quatro algarismos: _ _ _ _.

Sabemos que um número é considerado par se o mesmo termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Entre os números 1, 3, 4, 5, 7 e 9 existe 1 número par.

Então, os números serão da forma _ _ _ 4.

Assim, temos que:

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.6.6 = 216 números pares.

b) Agora, queremos que os números pares contenham algarismos distintos.

Dito isso:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números pares.

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