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AB = CD => AC = BD
Seja AB = CD vamos mostrar que AC = BD
Dem
Sabemos que AB = B - A e CD = D-C e além disso AB = CD então
B-A = D-C -----> -A + C = D - B ---> C-A = D-B
----> AC = BD (porque C-A = AB e D-B = BD)
b) BC = AE => EC = AB
Dado BC = AE vamos mostrar que EC = AB
Temos
BC = AE ----> C-B = E - A
----> C-E = B-A
----> EC = AB
Seja AB = CD vamos mostrar que AC = BD
Dem
Sabemos que AB = B - A e CD = D-C e além disso AB = CD então
B-A = D-C -----> -A + C = D - B ---> C-A = D-B
----> AC = BD (porque C-A = AB e D-B = BD)
b) BC = AE => EC = AB
Dado BC = AE vamos mostrar que EC = AB
Temos
BC = AE ----> C-B = E - A
----> C-E = B-A
----> EC = AB
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