Question

Uma linha de transmissão de energia elétrica, formada de dois cabos, será construída sobre um morro, como na figura. Aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários nesse trecho?

Answer 1

Oi Julia,

Podemos dividir esse morro em dois triângulo retângulos no ponto do ângulo reto. Esses triângulos retângulos serão iguais, tendo as medidas dos catetos 30m e 40m, e hipotenusa h desconhecida. Os cabos passarão justamente pelo caminho da hipotenusa, logo, será proporcional ao tamanho dela. Vamos encontrar o valor de h através de Pitágoras:
$h^2=30^2+40^2 \\ h^2= 900+1600 \\ h = \sqrt{2500} \\ h=50m$

Como cada hipotenusa mede 50m, o percurso todo do morro onde passará os cabos mede 100m. Visto ainda que serão passados dois cabos, podemos concluir que serão necessários, aproximadamente, 200m desse tipo de cabo.

Bons estudos!

Answer 2

( x ) 2 = ( 40 ) 2 + ( 30 ) 2

x2 = 1600 + 900

x2 = 2500

x = √2500

x = 50

2( x + x )

2( 50 + 50 )

2 × 100

200 metros