• Matéria: Matemática
  • Autor: cla4ra12
  • Perguntado 8 anos atrás

num triangulo retângulo a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede 9 cm. calcule as medidas do outro cateto da altura relativa a hipotenusa e das progeções dos catetos 

Respostas

respondido por: Helvio
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Medida do outro cateto:

ca^2 = h^2 - cb^2 \\  \\ ca^2 = 15^2 - 9^2 \\  \\ ca^2 = 225 - 81 \\  \\ Ca^2 = 144 \\  \\ ca =  \sqrt{144}  \\  \\ ca =   12 ~cm

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Altura relativa á hipotenusa:

ah = bc \\  \\ a.15 = 12 . 9 \\  \\  15h = 108 \\  \\  h =  \dfrac{108}{15}  \\  \\  \\  h = 7,2 ~cm

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Projeções m e n:

c^2 = an \\  \\  9^2 = 15.n \\  \\  15n = 81 \\  \\ n =  \dfrac{81}{15}  \\  \\ n = 5,4 ~cm



b^2 = am \\  \\ 12^2 = 15m \\  \\ 15m= 144 \\  \\ m =  \dfrac{144}{15}   \\  \\ m = 9,6 ~cm

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Obs: 

Para saber se as projeções estão corretas, basta somar o resultado tem que ser igual a hipotenusa

m + n = a
9,6 + 5,4 = 15
15 = 15

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