Question

Aplicando as propriedades das proporções, descubra o par ordenado que é solução de cada um dos seguintes sistemas;
a) x = 6
y 5
X - Y = 15
Me ajudem por favor

Answer 1

Dados:
x/y = 6/5  
x-y = 15 

na segunda equação, isolamos o Y:
x - y = 15
x = 15 + y <----

Usamos esse resultado (indicado pela seta), que equivale a X, substituindo o X na primeira equação:
x/y = 6/5
(15 + y) / y = 6 / 5
passa o Y, que está dividindo (do lado esquerdo da igualdade), multiplicando para o outro lado:
15 + y = 6y / 5
agora isola o y:
(15+y) . 5 = 6y
75 + 5y = 6y
y = 75 <----

Agora substitui esse 75 no Y de alguma das duas equações iniciais (vou optar pela "x - y = 15":
x - 75 = 15
x = 90

Par ordenado (X,Y): (90,75).

Answer 2

Resposta:

x/y = 6/5  

x-y = 15  

na segunda equação, isolamos o Y:

x - y = 15

x = 15 + y <----

Usamos esse resultado (indicado pela seta), que equivale a X, substituindo o X na primeira equação:

x/y = 6/5

(15 + y) / y = 6 / 5

passa o Y, que está dividindo (do lado esquerdo da igualdade), multiplicando para o outro lado:

15 + y = 6y / 5

agora isola o y:

(15+y) . 5 = 6y

75 + 5y = 6y

y = 75 <----

Agora substitui esse 75 no Y de alguma das duas equações iniciais (vou optar pela "x - y = 15":

x - 75 = 15

x = 90

Par ordenado (X,Y): (90,75).

Explicação passo a passo: