• Matéria: Matemática
  • Autor: alisonhenriques
  • Perguntado 9 anos atrás

função exponecial 9 ^{x-1} -5*3 ^{x} +3 ^{x+1} =27

Respostas

respondido por: helocintra
1
Oi Alison.

Dada a equação:

9^{ x-1 }-5*3^{ x }+3^{ x+1 }=27

3^{ 2x-2 }-5*3^{ x }+3^{ x }*3=27\\ \\ 3^{ x }=y\\ \\ \frac { 3^{ 2x } }{ 3^{ 2 } } -5*3^{ x }+3^{ x }*3=27\\ \\ \frac { y^{ 2 } }{ 9 } -5y+3y=27\\ \\ \frac { y^{ 2 }-45y+27y=243 }{ 9 } \\ \\ y^{ 2 }-18y-243=0\\ \\ (y-27)(y+9)\\ \\ y-27=0\\ y=27\\ \\ y+9=0\\ y=-9

O -9 não serve.

3^{ x }=27\\ 3^{ x }=3^{ 3 }\\ x=3
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