Question

Em um triangulo, determine as medidas dos angulos e da hipotenusa, sabendo que os catetos medem 11 cm e 11 v3 cm

Answer 1

Em um triangulo, determine as medidas dos angulos e




da hipotenusa, sabendo que os catetos medem 11 cm e 11 v3 cm

hipotenusa = a
um dos catetos = b = 11√3
outro cateto = 11

FÓRMULA 

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
a² = (11√3)² + (11)²   observe
a² = (11)²(√3)²  + 121
a² = 121(√3)²  + 121  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
a² = 121(3) + 121
a² = 363 + 121
a² = 484
a = √484                               (√484 = 22)
a = 22

se (a) é a hipotenusa  ENTÃO mede =22cm





assim

TRIANGULO retangulo  ( FOTO em anexo)
SOMA dos ângulos INTERNOS de qualquer triangulo = 180º

SÃO 3 àngulos:

(1º) = ângulo RETO = 90º
(2º)  angulo α (Alfa)
(3º) angulo β ( Beta)
assim

|
|11 cateto        hipotenusa = 22
| oposto 
|
|______________________α

senα = ?? achar
cateto oposto = 11
hipotenusa = 22

FÓRMULA
             cateto oposto
senα = -----------------------
              HIPOTENUSA

               11                        11 : 11           1
senα = ---------simplifique -------------= ---------
               22                        22 : 11          2


senα = 1/2     = 30º

ASSIM
senα = 30º

|β
|
|                         hipotenusa = 22
|  
|
|______________________
  cateto adjacente = 11√3

               cateto adjacente
cosβ = --------------------------
                   hipotenusa

                11√3                               11√3: 11            √3 
cosβ = ------------------- simplifique -----------------= --------
                 22                                      22 : 11           2
  
              √3
cosβ = ------------- = 60º
              2

cosβ = 60º

assim as MEDIDAS do ANGULOS
angulo RETO = 90º
senα = 30º
cosβ = 60º