Question

URGENTE!!! 25 Pontos para quem conseguir!
Com relação ao consumo dos moradores de certo bairro sobre as marcas de refrigerantes A, B e C, 500 pessoas foram entrevistadas, e o resultado da pesquisa está no gráfico a seguir.

Com base nesses dados, os percentuais mínimo e máximo possíveis de entrevistados que consomem essas três marcas são, respectivamente, iguais a

a) 16% e 56%
b) 8% e 60%
c) 8% e 56%
d) 6% e 60%
e) 6% e 56%

Answer 1

letra A 
16% e 56% a população 

Answer 2

a) 16% e 56%

Fazemos um diagrama de Venn, mostrando os conjuntos A, B e C.

Sabemos que a intersecção não pode ter mais elementos do que o menor dos conjuntos. Portanto, nesse caso, a intersecção pode ter no MÁXIMO 280 elementos (o número de elementos do menor conjunto).

A∩B∩C = 280

Agora, calculamos que porcentagem 280 representa de 500.

280 : 5 = 56 ⇒ 56%

500 : 5    100

Por outro lado, sabemos que a união dos três conjuntos não pode ter menos elementos do que o maior dos conjuntos. Então, nesse caso, a união de A, B e C deve ter no MÍNIMO 420 elementos.

A∪B∪C = 420

Então, sobram 80 elementos para o conjunto intersecção (pois 500 - 420 = 80).

A∩B∩C = 80

Agora, calculamos que porcentagem 80 representa de 500.

80 : 5 = 16 ⇒ 16%

500 : 5   100