Respostas
a) Observar que os ângulos (2a – 15) e (a + 25) são correspondentes e, portanto, têm a mesma medida. Observar também que os ânfulos (2a – 15) e b são opostos pelo vértice e, portanto, também tem a mesma medida. Assim sendo:
(2a – 15) = (a + 25) = b
(2a – 15) = (a + 25)
2a – a = 25 + 15
a = 40 graus
Sendo “a” igual a 40 graus, temos:
2a – 15 = (2 . 40) – 15 = 80 – 15 = 65 graus
a + 25 = 40 = 25 = 65 graus
b = 65 graus
b) Observar que os ângulos (7a/2) e (2a + 30) são correspondentes e, portanto, têm a mesma medida. Observar também que os ângulos (2a + 30) e b são suplementares e, portanto, a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Assim sendo:
(7a/2) = (2a + 30) e (2a + 30) + b = 180 graus
(7a/2) = (2a + 30)
7a = 2 . (2a + 30)
7a = 4a + 60
7a – 4a = 60
3a = 60
a = 60/3
a = 20 graus
Sendo “a” igual a 20 graus, temos:
7a/2 = (7 . 20)/2 = 140/2 = 70 graus
2a + 30 = (2. 20) + 30 = 40 + 30 = 70 graus
Como (2a + 30) + b = 180 graus, temos:
70 + b = 180
b = 180 – 70
b = 110 graus
OBS: No desenho da figura “b” os ângulos estão trocados de lado. Os ângulos (7a/2) e (2a + 30) devem estar à direita da reta transversal que corta as paralelas r e s, pois são agudos, enquanto o ângulo b, que é obtuso deve estar à esquerda.
Bons estudos!