Question

Alguém mim explica em detalhes como se responde essa questão?. Por favor!!!
Valendo 18 pontos.

Retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados , como ilustra a figura abaixo . Se a área do quadrado preto é 81 unidades e do quadrado cinza 64 unidades , a área do retângulo ABCD será de :

Answer 1

 Como ele quer a área do quadradão, a primeira coisa que temos que procurar é o lado do quadradão, e para fazer isso, podemos usar os dois quadrados que foram dados na questão para achar o lado AB, mas como ?
 Já que sabemos que a área do quadrado preto é 81, calcula o valor de seu lado é simples:

 l²=área
 l²= 81
 l =√81
 l = 9

 O mesmo procedimentos faremos com o quadrado cinza:

l²=área
l²=64
l =√64
l = 8

 Pronto, temos o valor de ambos os lados ! Agora, pra formar o lado AB e finalmente achar a área do quadradão, só falta achar o lado do quadrado vermelho, mas como ?

 Nessa parte você terá que prestar bastante atenção, veja, no desenho abaixo, que o quadradinho branco ocupa tem lado 1, você pode concluir isso ao ver que ele completa o que falta para o lado do quadrado cinza ( que é oito ) chegar a nove:

8+a=9
a=1

 Sabendo disso, podemos relacionar o quadrado cinza com o quadrado amarelo, vendo que o lado do quadrado amarelo mais o lado do quadradinho branco é igual ao lado do quadrado cinza, ou seja:

x+1=8
x=7

Com isso, concluimos que o quadrado amarelo tem lado 7. Mas pra que eu quero saber disso ? simples, o lado vermelho é nada mais nada menos que a soma do lado do cinza com o do amarelo:

8+7=y
15=y

Agora sim, temos tudo o que precisamos para achar o lado AB, é só somar o lado do quadrado vermelho com o do cinza e com o do preto:

15+8+9=AB
32=AB

Com o lado, podemos achar facilmente a área:

AB²=área
32²=área
1024=área

 Logo, a área do quadradão é 1024 .

 Espero ter ajudado.