Question

me ajudem nessa questao ppr favor!

Answer 1

Para que A = Bt (B transposta), devemos primeiramente escrever a matriz Bt:

Vou chamar a matriz Bt de B', só para ficar mais fácil de escrever aqui...

$B' = \left[\begin{array}{ccc}x + y&1\\x - y&-2\\\end{array}\right]$

Pela propriedade das matrizes, para que A = B', cada elemento de A tem que ser igual a os elementos de B'.

Logo, resolvendo um sistema:

{ x + y = 3
{ 1 = 1
{ x - y = 4
{ -2 = -2

temos que x = 3 - y
E substituindo x na terceira equação, temos que:

x - y = 4
(3 - y) - y = 4
3 -2y = 4
-2y = 4 - 3
- 2y = 1
y = - 1/2

E voltamos na equação x = 3 - y e encontramos o valor de x:
x = 3 - (- 1/2)
x = 3 + 1/2
x = 7/2

Logo, os valores de x e y que satisfazem A = B' (B transposta) são:

S = {(x, y) tal que x = 7/2 e y = - 1/2}