Question

( 20 PTS ) Dadas as retas de equação ( k - 1 ) x +3y - 1 = 0 e 2 k y - 2y + 5 = 0 , encontre os valores de K para os quais as retas são concorrentes.

Answer 1

reta r: (-1)*x+3 y - 1=0
a 1 = k -1, b 1 = 3
retas s: 2ky -2y+5= 0
a 2 = 0 ,b 2 = 2k -2

as retas são concorrentes se

o determinante da matriz
a 1 b 1
a 2 b2
é não nulo
k- 1 3
0 2k -2

det = (2k-2) * (k-1)= 2 k² -4 k +2 ¥ 0
k²-2k+¥ 0
(k-1)²¥ 0
k -1 ¥ 0
k ¥ 1