Question

observe o gráfico da função quadrática e responda .a) o coeficiente a da função é menor ou maior que zero? justifique.b) o eixo de simetria do gráfico e ciente com o eixo Y? c) esse gráfico corresponde a qual das funções a seguir?

Answer 1

a) maior; a concavidade está voltada para cima.
b) não.
c) y=x²-2x-3

Answer 2

Olá,

A) Pelo gráfico chegamos a conclusão que é maior que 0, pois a concavidade da parábola está voltada para cima, ou seja, é uma função de segundo grau crescente.

B) Não, notamos isso observando o x do vértice, que se encontra em 1 ao invés de estar em 0.

C) Para descobrir qual função esse gráfico representar vamos olhar as raízes da função. Teremos como valores -1 e 3.

Logo podemos representar esse polinômio de segundo grau na forma fatorada:

F(x)= (X-x0)*(X-x1)

Onde x0 e x1 representam as raízes. Substituindo as raízes na equação teremos:

$F(x)= (X+1)*(X-3)\\\\ F(x)= X^{2} -3X+X-3\\\\F(x) = X^{2}-2X-3$