Question

As dimensões de um paralelepípedo reto retangular, em cm, são 4, x e x + 2. Se o seu volume é igual a 192cm2, então sua área total mede..?

Answer 1

Olá!!



Dimensões:  4, X, X+2


Volume: 192 cm³

Determinar área total



O volume é dado multiplicando as dimensões,logo:


4(X)(X+2) = 192

4(X²+2X) = 192

4X²+8X = 192

4X²+8X-192 = 0



Resolvendo a equação quadrática:



Δ = b²-4.a.c
Δ = 8²-4.4.(-192)
Δ = 3136

X = (-b +/- √Δ)/2a
X = (-8 +/- 56)/8

X1 = (-8 +56)/8
X1 = 6

X2 = (-8-56)/8
X2 = -8


Temos que a solução para a equação é 6 e -8



Substituindo os valores de X no problema do paralelepípedo devemos obter um valor positivo,logo o único valor que satisfaz é o 6




Temos que as dimensões são:  4, X, X+2


4 , 6 , 6+2
4 , 6 , 8          <<< Estas são as dimensões do paralelepípedo



A área total de um paralelepípedo é dada por : 2(ab+bc+ac)



Vamos dizer que:

a = 4
b = 6
c = 8


At = 2(4.6+6.8+4.8)
At = 2(24+48+32)
At = 2.104
At = 208 cm²            <<<   Resposta