Question

Calcule a soma e o produto das Raízes reais das seguintes equações do 2 grau

a) x(x-3)=2

b) -x²+6x-5

Answer 1

a) x(x-3)=2
x²-3x=2
x²-3x-2=0
Soma:-b/a
Produto: c/a
Soma:-(-3)/1=  -3
Produto: -2/1= -2

b)-x²+6x-5
S=-b/a
S=-6/-1 = 6
P=c/a
P=-5/-1=5

Answer 2

Olá, boa tarde Moraisg :) 
a) x(x-3) = 2

Primeiro você deve observar que o x - 3 está entre parenteses, ou seja, o x que está fora do parenteses está multiplicando com todos os termos dentro dos parenteses: x-3

a) x² - 3x = 2    ----- Organizando a equação do 2° grau:
    x² - 3x - 2 = 0

 a = 1   b = -3  c= -2

Δ = b² - 4.a.c ---- utilizando a fórmula de Delta, podemos resolver esta equação 

Δ = (-3)² - 4.1.(-2)
Δ = 9 + 4.2
Δ = 9 + 8
Δ = 17

Com a fórmula de x, terminamos a equação ---- x = -b +- √Δ/2.a

x = -(-3) +- √ 17/2.1
      3 +-  √17/2

Como 17 não tem raíz exata, a equação fica por aí


b) - x² + 6x - 5 = 0

Do mesmo modo como a primeira, achamos o valor de a,b e c, depois de Δ e por último de x

Δ = 6² - 4.(-1). (-5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16

x = - 6 +- √16/2.(-1)
      - 6 +- 4/ -2

x' = - 6 + 4/ -2 
       -2/-2 = 1

x'' = -6 - 4/-2
       -10/-2 = 5


O conjunto solução é S {5 e 1}


Espero ter ajudado :)



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