Question

Triângulo retângulo x 9 25

Answer 1

a)x, 9, 25 b) x, 9, 5 
a)por pitagoras 
supor 25 o maior lado,ou 25 a hipotenusa 
então x^2 =25^2 -9^2=544 
ou x^2=544,ou x=raiz(544)=raiz(16*34)=4raiz(34) 
***x= 4*raiz(34) 
supor x o maior lado x a hipotenusa 
x^2 = 9^2 +25^2=706 
x^2=706,ou x= raiz(706) 
b)x,9,5 
supor x o maior lado 
x^2= 9^2+5^2=106 
***x=raiz(106) 
supor 9 o maior lado 
x^2= 9^2-5^2=56 
x= raiz(56)=2*raiz(14) 
no proximo item não podemos usar a lei dos senos no triangulo 
por não sabermos,ou não ter sido dado nenhum angulo 
só podemos usar o teorema de pitagoras 
2)a) 
considere o triangulo acima,onde a hipotenusa ,é 25 
podemos visualizar 9, como cateto do triangulo menor 
e h a altura do triangulo maior e T ,o cateto do triangulo maior 
assim temos ,as equações seguintes25 
1)X^2= 9^2+H^2 
2)T^2=H^2+16^2 
3)T^2= 25^2-X^2 
fazendo 2)-3) 
4)0= H^2+16^2-25^2+ X^2 
na 1) temos H^2=X^2-9^2 
substituindo na 4) 
0=( X^2-9^2)+ 16^2 -25^2+X^2 
0= 2X^2 -9^2+16^2 -25^2 
0= 2X^2 -450 
ou 2X^2=450,ou X^2 =450/2= 225 
X=raiz(225) 
****X=15 
b) considerando o triangulo abaixo 
onde 9 é a hipotenusa do trangulo maior , 
repartida em 4+5 
podemos encontrar H a altura do triangulo maior 
e T o cateto do triangulo maior 
assim encontramos as equações seguintes 
1)T`2=4^2 +H^2 
2)X^2= H^2 +5^2 
3)9^2= T^2 + X^2 
na 3) e na 1) tiramos 
T^2=9^2-X^2 
t^2=4^2+ H^2 
subtraido essas ultimas 
0= 9^2-x^2-4^2-h^2 
ou H^2 = 9^2 -X^2-4^2 
na 2) 
X^2=H^2+5^2 
X^2 =(9^2 -X^2-4^2 )+5^2,ou 
2X^2= 9^2 -4^2 +5^2=90 
X^2= 90/2=45= 9*5 
X= raiz(9*5)= 3*raiz(5) 
*****X= 3*raiz(5)