Question

Determine x€R de modo que o número complexo Z= (x-3)+4i seja imaginario puro

Answer 1

Para que um número complexo seja um imaginário puro, é preciso que o coeficiente de i seja diferente de zero (no caso é o 4, então ok) e que a parte real seja igual a zero.
A parte real é a que não tem i, a parte imaginária é a que tem i. Um imaginário puro não tem a parte sem i.

Então:
Para que (x-3)+4i seja imaginário puro, é preciso que (x-3) = 0

x - 3 = 0
x = 3
Pronto.