Question

Numa prova de 20 questões um aluno fez 16 pontos se cada acerto Vale 5 pontos e cada erro perde 2 pontos
Quantos esse aluno acertou e quantos errou ?

Answer 1

Considerando:

◽ C = Questões que aluno acertou
◽ E = Questões que o aluno errou

- - - - -

Sabemos que o numero de questões é 20. Logo, o somatório de questões erradas e certas será 20:

 $\mathsf{C+E=20}\\\\\mathsf{C=20-E \: \: \: \: \: (i)}$

Cada questão certa vale 5 pontos e cada questão errada o aluno perde 2 pontos. Sabendo que aluno fez 16 pontos:

$\mathsf{5C-2E=16 \: \: \: \: \: (ii)}$

Substituindo i em ii:

$\mathsf{5\left(20-E\right)-2E=16}\\\\\mathsf{100-5E-2E=16}\\\\\mathsf{100-7E=16}\\\\\mathsf{-7E=16-100}\\\\\mathsf{-7E=-84}\\\\\mathsf{E=\dfrac{84}{7}}\\\\\boxed{\mathsf{E=12}}\: \: \checkmark$

Substituindo o numero de questões erradas em qualquer uma das equações teremos:

$\mathsf{C=20-E}\\\\\\\mathsf{C=20-12}\\\\\\\boxed{\mathsf{C=8}}\: \: \checkmark$

- - - - -

Gabarito: O aluno acertou 8 questões e errou 12