Question

Sabendo-se que o ponto A pertence ao eixo das abscissas e à mesma reta que os pontos B(6, -2) e C(-4, 3), determine a abscissa Xa

Answer 1

Precisamos, antes de tudo, encontrar a função desta reta, que é linear, e igual a f(x)=ax+b. O ponto B e C possuem o mesmo coeficiente angular "a" e coeficiente linear "b", pois fazem parte da mesma reta. As equações dos pontos B e C são:

B) -2 = 6a + b
C) 3 = -4a+ b

Assim distribuídos, podemos aplicar o método da igualdade dos sistemas para encontrar as incógnitas "a" e "b"

B) -2 = 6a + b (-1)
C) 3 = -4a + b

B) 2 = -6a -b
C) 3 = -4a+ b
__________
5 =-10a
a = -1/2

Substituindo "a" na fórmula C:
C) 3 = -4a + b
3 = (-4).(-1/2)+b
3= 2 + b
b = 1
Encontramos, portanto, os valores dos coeficientes linear "b" e angular"a" da reta, e podemos a partir disso montar a equação geral da nossa reta em questão:
f(x)= ax + b
a = -1/2 e b = 1

* Equação linear da reta da questão
f(x) = -1/2x + 1

Como o exercício pede apenas abscissa(pertencente ao eixo x), então certamente o ponto em questão pertence somente ao eixo x e tem valor (x,0), em que o valor de f(x)=0, uma vez que y=f(x).

f(x) = -1/2x + 1
0 = -1/2x + 1
1/2x = 1
x = 2
Portanto, a abscissa é igual a 2, tendo como ponto A(2,0).
Lembrando que fica mais fácil resolve-la fazendo gráficos, pois os valores ficam mais visíveis e palpáveis. Ademais, espero ter ajudado. Bons estudos