Question

Uf.Ouro preto)em relação ao gráfico da função f(x)=-x²+4×-3,pode-se afirmar:

Answer 1

f(x) = - x² + 4x - 3
0 = - x² + 4x - 3
- x² + 4x - 3 = 0
a = - 1; b = 4; c = - 3

a = - 1 (concavidade para baixo, pois a < 0)

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.(-1).(-3)
Δ = 16 + 4.(-3)
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x = - b +/- √Δ  =  - 4 +/- √4
           2a               2.(-1)

x = - 4 + 2 = - 2/(-2) = 1
         - 2

x = - 4 - 2 = - 6/ (-2) = 3
         - 2

Raízes (1,0) e (3,0)

Vértices:

Xv = - b    =  - 4       =  - 4/(- 2) = 2
         2a        2.(-1) 

Yv = - Δ  =  - 4       = - 4/(- 4) = 1
          4a      4.(-1)

Resp.:
V = (Xv; Yv)
V = (2,1)