Question

se 36^x-1=(1/6)^2x, entao x^2 pertence ao intervalo: a) [-5,-3], b)[-2,0], c)[0,2] ou d)[3,5]

Answer 1

Temos uma equação exponencial, vamos resolvê-la:

$36^{x-1}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2x}\\\\(6^2)^{x-1}=(6^{-1})^{2x}\\\\6^{2*(x-1)}=6^{(-1)*2x}\\\\2*(x-1)=(-1)*2x\\\\2x-2=-2x\\\\2x+2x=2\\\\4x=2\\\\x=\frac{2}{4}\\\\x=\frac{1}{2}$

Portanto, temos que x = 1/2 que se encontra no intervalor [0, 2]. Alternativa "c".