Question

Calcule o valor de x+y+z sabendo que r//s

Answer 1

Observar que os ângulos 7x e 81 – 2x são correspondentes, ou seja, possuem a mesma medida. Assim sendo:

7x = 81 – 2x

7x + 2x = 81

9x = 81

x = 81/9

x = 9

Então:

7x = 7 . 9 = 63 graus

81 – 2x = 81 – 2 . 9  = 81 – 18 = 63 graus

 

Os ângulos 7x (63 graus) e (7y – 4)/2 são suplementares, ou seja, a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Assim sendo:

63 + (7y – 4)/2 = 180

(126 + 7y – 4)/2 = 180

126 + 7y – 4 = 180 . 2

126 + 7y – 4 = 360

7y = 360 + 4 – 126

7y = 238

y = 238/7

y = 34

Então:

(7y – 4)/2 = [(7 . 34) – 4]/2 = (238 – 4)/2 = 234/2 = 117 graus

 

Os ângulos 81 – 2x e 3z são suplementares, ou seja, a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Assim sendo:

(81 – 2x) + 3z = 180

63 + 3z = 180

3z = 180 – 63

3z = 117

z = 117/3

z = 39

 

Então:

x + y + z

9 + 34 + 39

82 graus

 

Resposta: x + y + z = 82 graus (alternativa D).

Bons estudos!