Question

a forma negativa da frase let's take a taxi se encontra na alternativa

Answer 1

Greetings, fellow human.

Há várias maneiras de deixar essa frase negativa.
A primeira: Let's not take a taxi.

Mas como sua pergunta sugere que você tem outras alternativas, eis outras: 

We don't need to take a taxi.

We're NOT taking a taxi. 

E apenas para fins de conhecimento:
Hell no we're NOT taking a taxi (moderação solicitada lol, mas provavelmente não estará na sua lista. )