Question

Considerando a função f:R R definida por f(x) = 2x² - 9x + 4. Determine
A) f( -3)
B) f(5)
C) A imagem da função quando x = -1
D) O valor de X para que f(x) = 0

Answer 1

A) f(-3)= 2.(-3)²-9.(-3)+4
f(-3)= 18+27+4
f(-3)= 49

B) f(5)= 2.5²-9.5+4
f(5)= 50-45+4
f(5)= 9

C) f(-1)= 2.(-1)²-9.(-1)+4
f(-1)= 2+9+4
f(-1)= 15

D) 2x²-9x+4=0
∆= 81-32= 49
raiz de 49= 7

x= -(-9)+/-7/4 (-b mais ou menos raiz quadrada do delta)

x'= 9+7/4
x'= 16/4
x'= 4

x''=9-7/4
x''= 2/4
x''=1/2

Answer 2

Temos que f(-3) = 49 e f(5) = 9. A imagem da função quando x = -1 é 15. Os valores de x para que f(x) = 0 são 1/2 e 4.

a) Sendo f(x) = 2x² - 9x + 4, para calcularmos o valor de f(-3) basta substituir a incógnita x da função por -3.

Então, temos que:

f(-3) = 2.(-3)² - 9.(-3) + 4

f(-3) = 2.9 + 27 + 4

f(-3) = 18 + 27 + 4

f(-3) = 49.

b) Seguindo o mesmo raciocínio do item anterior, temos que o valor de f(5) é igual a:

f(5) = 2.5² - 9.5 + 4

f(5) = 2.25 - 45 + 4

f(5) = 50 - 45 + 4

f(5) = 9.

c) Para sabermos a imagem da função quando x = -1, devemos substituir o x da função por -1 igual fizemos nos itens a) e b).

Portanto:

f(-1) = 2.(-1)² - 9.(-1) + 4

f(-1) = 2.1 + 9 + 4

f(-1) = 2 + 9 + 4

f(-1) = 15.

d) Agora, devemos igualar a função a zero.

Assim, teremos a seguinte equação do segundo grau: 2x² - 9x + 4 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-9)² - 4.2.4

Δ = 81 - 32

Δ = 49.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{9+-\sqrt{49}}{2.2}$

$x=\frac{9+-7}{4}$

$x'=\frac{9+7}{4}=4$

$x''=\frac{9-7}{4}=\frac{1}{2}$.

Para mais informações sobre função do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18243303